CONTROL H∞ ROBUSTO MEDIANTE LMI PARA UN SISTEMA DE PÁNCREAS ARTIFICIAL CON SATURACIÓN DE ACTUADORES EN LA ESTRUCTURA LUR’E

Resumen

Este trabajo presenta un enfoque de control H∞ robusto mediante desigualdades matriciales lineales aplicado a un sistema de páncreas artificial descrito en el marco de Lur'e. El modelo glucosa-insulina adoptado se basa en el modelo mínimo de Bergman, considerando incertidumbres paramétricas, saturación del actuador y perturbaciones alimentarias. La no linealidad asociada a la saturación de la bomba de insulina se trata como una no linealidad estática perteneciente a un sector, lo que permite representar el sistema como la interconexión entre un bloque lineal incierto y una no linealidad de retroalimentación. La síntesis del controlador se realiza utilizando una función de Lyapunov cuadrática, el Lema de Realidad Acotada y el procedimiento S, lo que resulta en condiciones de estabilidad absoluta y rendimiento robusto expresadas en desigualdades matriciales lineales. Los resultados numéricos muestran que el controlador propuesto reduce el pico glucémico, disminuye el tiempo de establecimiento y satisface la condición ‖T_wz ‖_∞<γ, incluso en el peor vértice del politopo de incertidumbre. Se concluye que la metodología propuesta constituye una alternativa prometedora para el desarrollo de sistemas de páncreas artificial robustos y seguros, compatibles con las limitaciones físicas reales.