Um olhar na composiçǎo de transformaçǒes lineares na linguagem das matrizes, alguns tipos de matrizes de ordem 2 representadas geometricamente no plano R2

Resumo

O objetivo desta nota é apresentar composiçǒes de transformaçǒes lineares na linguagem das matrizes; bem como, apresentar interpretaçǒes geométricas para alguns casos particulares de matrizes de ordem 2 como reflexǒes em torno dos eixos x e y, reflexǒes em torno da origem, contraçǎo, expansǎo ou homotetia, cisalhamento horizontal e vertical, rotaçǎo anti-horária, projeçǎo ortogonal de u = (x, y) sobre a reta G : y = ax, a /= 0; bem como a reflexǎo do mesmo vetor em torno desta mesma reta.

Vale ressaltar que suas composiçǒes na linguagem das matrizes é um primeiro modelo de computaçǎo gráfica. Ilustrativamente, por exemplo, a expansǎo de fator k : H_k (x, y) = (kx, ky) ou na linguagem das matrizes, representa um zoom do computador ampliando se k > 1 ou contraindo se 0 < k < 1.

DOI:https://doi.org/10.56238/sevened2024.001-064