DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS GENERALIZADO EN EL TETRAEDRO TRI-RECTANGULAR MEDIANTE LA MATRIZ DE GRAM
Palabras clave:
Generalización del Teorema de Pitágoras, Identidad de Lagrange, Matriz de Gram, Producto EscalarResumen
Este trabajo presenta otra forma de generalizar el teorema de Pitágoras en el espacio tridimensional, utilizando un triedro trirectangular que forma un tetraedro. El objetivo de esta investigación es demostrar que el cuadrado del área de la cara opuesta es igual a la suma de los cuadrados de las áreas de las otras caras de un triedro. Para ello, se emplearon los conceptos de producto escalar, identidad de Lagrange y matriz de Gram. Los resultados mostraron que, en sus diversas aplicaciones, conducen a una serie de resultados y conclusiones importantes en matemáticas, ingeniería, ciencias y geometría. Por lo tanto, se concluye que la generalización del teorema de Pitágoras mediante un triedro trirectangular utilizando la matriz de Gram y esta importante identidad de Lagrange constituye una contribución significativa, ya que amplía su relevancia e importancia en matemáticas y otras áreas del conocimiento.
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Derechos de autor 2025 Ivanildo Silva Abreu, Jean Robert Pereira Rodrigues, Adson Pinto Nunes, Paulo Victor Brito Araújo, Alan Jefferson Lima Aragão, Isaias dos Santos Penha, Cristovam Filho Dervalmar Rodrigues Teixeira, José Ribamar Ferreira Silva, Marlos Luís Rocha Martins, Lourival Matos de Sousa Filho
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