ASIGNACIÓN DE HORARIOS Y CARGA HORARIA DOCENTE EN EL NUEVO SISTEMA DE BACHILLERATO

Resumen

La reforma del Nuevo Bachillerato em Brasil (Ley N.º 13.415/2017) introdujo cambios curriculares y estructurales que aumentaron significativamente la complejidad en la asignación de la carga horaria docente. Los gestores escolares enfrentan desafíos como la disponibilidad de profesores, el equilibrio de la carga de trabajo, las restricciones de desplazamiento y las limitaciones de infraestructura dentro de un currículo más flexible y diversificado. La asignación de horarios constituye un problema clásico y NP-difícil en la Investigación Operativa, siendo la Programación Lineal Entera Mixta (MILP) una formulación matemática adecuada para representar restricciones interdependientes. Este estudio propone e implementa un modelo MILP para optimizar la asignación de la carga horaria en una escuela pública de educación media en São José dos Pinhais (PR), Brasil. La instancia real involucró 49 docentes y 19 clases, totalizando 745 horas semanales. La formulación incorpora restricciones institucionales como los límites diarios de jornada, la integración de clases asincrónicas y el uso compartido de recursos para Educación Física, además de las preferencias docentes relacionadas con la geminación de clases y el agrupamiento de Horas de Actividad. El modelo, desarrollado en Julia (JuMP) y resuelto con el Gurobi Optimizer, alcanzó una solución óptima exacta en aproximadamente 35 segundos. La optimización redujo un día completo de presencia semanal para un docente y eliminó la necesidad de ajustes manuales en la programación. Así, la formulación propuesta demostró ser computacionalmente eficiente y aplicable en contextos educativos reales, funcionando como una herramienta de apoyo a la decisión para mejorar la gestión del trabajo docente y la organización escolar.