ALOCAÇÃO DE HORÁRIOS E CARGA HORÁRIA DE PROFESSORES NO NOVO ENSINO MÉDIO

Resumo

A reforma do Novo Ensino Médio no Brasil (Lei n.º 13.415/2017) introduziu mudanças curriculares e estruturais que aumentaram significativamente a complexidade da alocação da carga horária docente. Os gestores escolares passaram a enfrentar desafios como disponibilidade de professores, equilíbrio da carga de trabalho, restrições de deslocamento e limitações de infraestrutura em um currículo mais flexível e diversificado. A alocação de horários constitui um problema clássico e NP-difícil em Pesquisa Operacional, sendo a Programação Linear Inteira Mista (MILP) uma formulação matemática adequada para representar restrições interdependentes. Este estudo propõe e implementa um modelo MILP para otimizar a alocação da carga horária em uma escola pública de Ensino Médio em São José dos Pinhais, cidade do estado do Paraná, Brasil. O problema real envolveu 49 professores e 19 turmas, totalizando 745 horas semanais. A formulação incorpora restrições institucionais como limites diários de jornada, integração de aulas assíncronas e uso compartilhado de recursos para Educação Física, além de preferências docentes quanto à geminação de aulas e agrupamento das Horas de atividades (HA). O modelo, desenvolvido em Julia (JuMP) e resolvido com o Gurobi Optimizer, alcançou solução ótima exata em cerca de 35 segundos. A otimização reduziu um dia presencial na instituição para um docente e suprimiu a necessidade ajustes manuais de horário, uma vez que o cronograma gerado passou a satisfazer automaticamente a todas as restrições institucionais e operacionais. A formulação proposta mostrou-se computacionalmente eficiente e aplicável em contextos educacionais reais, funcionando como ferramenta de apoio à decisão para aprimorar a gestão da jornada docente e a organização escolar.